Laboratorio Automatización entrega 4

Para esta semana en el laboratorio de esta clase nos toco realizar otro problema del libro del cual se muestra su referencia en la parte inferior de este post, y este fue el problema que elegí:

Donde zeta es igual a 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 y 1.0. Utilizando Octave (En mi caso), gráficar un diagrama dos dimensional de la curva de un impulso unitario. Ademas realizar una gráfica tres dimensional de la respuesta de las curvas.

Código

Este es el código en octave para realizar las gráficas, este primer punto utiliza los valores dados para producir primero la función dada y después se genera un impulso en el sistema por cada valor. Después se utiliza Gnuplot para gráficar los resultados obtenidos.

function null = main()
  t = 0:0.2:10;
  zeta = [0.2 0.4 0.6 0.8 1];
  for n = 1:5;
    num = [0 2*zeta(n) 1];
    den = [1 2*zeta(n) 1];
    [y(1:51, n),x,x] =  impulse(tf(num, den), t); 
  endfor

Gráfica de dos dimensiones 
 

  plot(t, y)
  grid
  title('0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0')
  xlabel('t(sec)')
  ylabel('Respuesta')
  text(2.7,0.2, '0.2')
  text(2.4,0.1, '0.4')
  text(1.8,0.2, '0.6')
  text(0.4,1.2, '0.8')
  text(0.2,1.75, '1.0')

Gráfica de tres dimensiones 

  mesh(t, zeta, y')
  title('Impulso tres dimensiones')
  xlabel('t(sec)')
  ylabel(' ')
  zlabel('Respuesta')
endfunction 

Se puede observar que a medida que aumenta el valor de zeta el sistema se torna más inestable antes de lograr llegar al punto de estabilidad del sistema.

Referencias:
El problema fue sacado del libro:
Ogata, Katsuhiko. Modern Control Engineering / Katsuiko Ogata.
Tehran: A'eizh, 1381 = 2002.
964.: ill
Reprint of 4th ed. 2002, Prentice Hall, New Jersey.